some equality tests
This commit is contained in:
parent
756bc5b9f3
commit
8a955eebb3
1 changed files with 110 additions and 34 deletions
|
|
@ -52,50 +52,126 @@ export
|
||||||
tests : Test
|
tests : Test
|
||||||
tests = "equality & subtyping" :- [
|
tests = "equality & subtyping" :- [
|
||||||
"universes" :- [
|
"universes" :- [
|
||||||
testEq "Type 0 == Type 0" $
|
testEq "𝒰₀ ≡ 𝒰₀" $
|
||||||
equalT (TYPE (U 0)) (TYPE (U 0)),
|
equalT (TYPE 0) (TYPE 0),
|
||||||
testNeq "Type 0 =/= Type 1" $
|
testNeq "𝒰₀ ≢ 𝒰₁" $
|
||||||
equalT (TYPE (U 0)) (TYPE (U 1)),
|
equalT (TYPE 0) (TYPE 1),
|
||||||
testNeq "Type 1 =/= Type 0" $
|
testNeq "𝒰₁ ≢ 𝒰₀" $
|
||||||
equalT (TYPE (U 1)) (TYPE (U 0)),
|
equalT (TYPE 1) (TYPE 0),
|
||||||
testEq "Type 0 <: Type 0" $
|
testEq "𝒰₀ <: 𝒰₀" $
|
||||||
subT (TYPE (U 0)) (TYPE (U 0)),
|
subT (TYPE 0) (TYPE 0),
|
||||||
testEq "Type 0 <: Type 1" $
|
testEq "𝒰₀ <: 𝒰₁" $
|
||||||
subT (TYPE (U 0)) (TYPE (U 1)),
|
subT (TYPE 0) (TYPE 1),
|
||||||
testNeq "Type 1 </: Type 0" $
|
testNeq "𝒰₁ ≮: 𝒰₀" $
|
||||||
subT (TYPE (U 1)) (TYPE (U 0))
|
subT (TYPE 1) (TYPE 0)
|
||||||
],
|
],
|
||||||
todo "pi",
|
|
||||||
todo "lambda",
|
"pi" :- [
|
||||||
|
-- ⊸ for →₁, ⇾ for →₀
|
||||||
|
testEq "A ⊸ B ≡ A ⊸ B" $
|
||||||
|
let tm = Arr One (FT "A") (FT "B") in
|
||||||
|
equalT tm tm,
|
||||||
|
testNeq "A ⇾ B ≢ A ⇾ B" $
|
||||||
|
let tm1 = Arr Zero (FT "A") (FT "B")
|
||||||
|
tm2 = Arr One (FT "A") (FT "B") in
|
||||||
|
equalT tm1 tm2,
|
||||||
|
testEq "A ⊸ B <: A ⊸ B" $
|
||||||
|
let tm = Arr One (FT "A") (FT "B") in
|
||||||
|
subT tm tm,
|
||||||
|
testNeq "A ⇾ B ≮: A ⊸ B" $
|
||||||
|
let tm1 = Arr Zero (FT "A") (FT "B")
|
||||||
|
tm2 = Arr One (FT "A") (FT "B") in
|
||||||
|
subT tm1 tm2,
|
||||||
|
testEq "𝒰₀ ⇾ 𝒰₀ ≡ 𝒰₀ ⇾ 𝒰₀" $
|
||||||
|
let tm = Arr Zero (TYPE 0) (TYPE 0) in
|
||||||
|
equalT tm tm,
|
||||||
|
testEq "𝒰₀ ⇾ 𝒰₀ <: 𝒰₀ ⇾ 𝒰₀" $
|
||||||
|
let tm = Arr Zero (TYPE 0) (TYPE 0) in
|
||||||
|
subT tm tm,
|
||||||
|
testNeq "𝒰₁ ⊸ 𝒰₀ ≢ 𝒰₀ ⇾ 𝒰₀" $
|
||||||
|
let tm1 = Arr Zero (TYPE 1) (TYPE 0)
|
||||||
|
tm2 = Arr Zero (TYPE 0) (TYPE 0) in
|
||||||
|
equalT tm1 tm2,
|
||||||
|
testEq "𝒰₁ ⊸ 𝒰₀ <: 𝒰₀ ⊸ 𝒰₀" $
|
||||||
|
let tm1 = Arr One (TYPE 1) (TYPE 0)
|
||||||
|
tm2 = Arr One (TYPE 0) (TYPE 0) in
|
||||||
|
subT tm1 tm2,
|
||||||
|
testNeq "𝒰₀ ⊸ 𝒰₀ ≢ 𝒰₀ ⇾ 𝒰₁" $
|
||||||
|
let tm1 = Arr Zero (TYPE 0) (TYPE 0)
|
||||||
|
tm2 = Arr Zero (TYPE 0) (TYPE 1) in
|
||||||
|
equalT tm1 tm2,
|
||||||
|
testEq "𝒰₀ ⊸ 𝒰₀ <: 𝒰₀ ⊸ 𝒰₁" $
|
||||||
|
let tm1 = Arr One (TYPE 0) (TYPE 0)
|
||||||
|
tm2 = Arr One (TYPE 0) (TYPE 1) in
|
||||||
|
subT tm1 tm2,
|
||||||
|
testEq "𝒰₀ ⊸ 𝒰₀ <: 𝒰₀ ⊸ 𝒰₁" $
|
||||||
|
let tm1 = Arr One (TYPE 0) (TYPE 0)
|
||||||
|
tm2 = Arr One (TYPE 0) (TYPE 1) in
|
||||||
|
subT tm1 tm2
|
||||||
|
],
|
||||||
|
|
||||||
|
"lambda" :- [
|
||||||
|
testEq "λ x ⇒ [x] ≡ λ x ⇒ [x]" $
|
||||||
|
equalT (Lam "x" (TUsed (BVT 0))) (Lam "x" (TUsed (BVT 0))),
|
||||||
|
testEq "λ x ⇒ [x] <: λ x ⇒ [x]" $
|
||||||
|
equalT (Lam "x" (TUsed (BVT 0))) (Lam "x" (TUsed (BVT 0))),
|
||||||
|
testEq "λ x ⇒ [x] ≡ λ y ⇒ [y]" $
|
||||||
|
equalT (Lam "x" (TUsed (BVT 0))) (Lam "y" (TUsed (BVT 0))),
|
||||||
|
testEq "λ x ⇒ [x] <: λ y ⇒ [y]" $
|
||||||
|
equalT (Lam "x" (TUsed (BVT 0))) (Lam "y" (TUsed (BVT 0))),
|
||||||
|
testNeq "λ x y ⇒ [x] ≢ λ x y ⇒ [y]" $
|
||||||
|
equalT (Lam "x" (TUsed (Lam "y" (TUsed (BVT 1)))))
|
||||||
|
(Lam "x" (TUsed (Lam "y" (TUsed (BVT 0)))))
|
||||||
|
],
|
||||||
|
|
||||||
todo "term closure",
|
todo "term closure",
|
||||||
|
|
||||||
todo "term d-closure",
|
todo "term d-closure",
|
||||||
|
|
||||||
"free var" :- [
|
"free var" :- [
|
||||||
testEq "A == A" $
|
testEq "A ≡ A" $
|
||||||
equalE (F "A") (F "A"),
|
equalE (F "A") (F "A"),
|
||||||
testNeq "A =/= B" $
|
testNeq "A ≢ B" $
|
||||||
equalE (F "A") (F "B"),
|
equalE (F "A") (F "B"),
|
||||||
testEq "A <: A" $
|
testEq "A <: A" $
|
||||||
subE (F "A") (F "A"),
|
subE (F "A") (F "A"),
|
||||||
testNeq "A </: B" $
|
testNeq "A ≮: B" $
|
||||||
subE (F "A") (F "B")
|
subE (F "A") (F "B")
|
||||||
],
|
],
|
||||||
|
|
||||||
todo "bound var",
|
todo "bound var",
|
||||||
"application" :-
|
|
||||||
let a = F "a"; a' = E a
|
"application" :- [
|
||||||
A = FT "A"
|
testEq "f [a] ≡ f [a]" $
|
||||||
λxx = Lam "x" (TUsed (BVT 0))
|
equalE (F "f" :@ FT "a") (F "f" :@ FT "a"),
|
||||||
A_A = Arr one A A
|
testEq "f [a] <: f [a]" $
|
||||||
λxx' = λxx :# A_A
|
subE (F "f" :@ FT "a") (F "f" :@ FT "a"),
|
||||||
in [
|
testEq "(λ x ⇒ [x] ∷ A ⊸ A) a ≡ ([a ∷ A] ∷ A) (β)" $
|
||||||
testEq "(λx. x : A -> A) a == ((a : A) : A) (β)" $
|
equalE
|
||||||
equalE (λxx' :@ a') (E (a' :# A) :# A),
|
((Lam "x" (TUsed (BVT 0)) :# (Arr One (FT "A") (FT "A")))
|
||||||
testEq "(λx. x : _) a == a (βυ)" $
|
:@ FT "a")
|
||||||
equalE (λxx' :@ a') a
|
(E (FT "a" :# FT "A") :# FT "A"),
|
||||||
|
testEq "(λ x ⇒ [x] ∷ A ⊸ A) a ≡ a (βυ)" $
|
||||||
|
equalE
|
||||||
|
((Lam "x" (TUsed (BVT 0)) :# (Arr One (FT "A") (FT "A")))
|
||||||
|
:@ FT "a")
|
||||||
|
(F "a"),
|
||||||
|
testEq "(λ x ⇒ [x] ∷ A ⊸ A) a <: a" $
|
||||||
|
subE
|
||||||
|
((Lam "x" (TUsed (BVT 0)) :# (Arr One (FT "A") (FT "A")))
|
||||||
|
:@ FT "a")
|
||||||
|
(F "a")
|
||||||
],
|
],
|
||||||
|
|
||||||
todo "annotation",
|
todo "annotation",
|
||||||
|
|
||||||
todo "elim closure",
|
todo "elim closure",
|
||||||
|
|
||||||
todo "elim d-closure",
|
todo "elim d-closure",
|
||||||
|
|
||||||
todo "clashes"
|
"clashes" :- [
|
||||||
|
testNeq "𝒰₀ ≢ 𝒰₀ ⇾ 𝒰₀" $
|
||||||
|
equalT (TYPE 0) (Arr Zero (TYPE 0) (TYPE 0)),
|
||||||
|
todo "others"
|
||||||
|
]
|
||||||
]
|
]
|
||||||
|
|
|
||||||
Loading…
Reference in a new issue