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@ -246,7 +246,7 @@ tests = "typechecker" :- [
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note "(fail) runtime-relevant type",
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testTCFail "1 · A ⇏ ★₀" $
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infer_ (ctx [<]) sone (F "A"),
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note "refl : (0·A : ★₀) → (1·x : A) → (x ≡ x : A) ≔ (λ A x ⇒ λᴰ _ ⇒ x)",
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note "refl : (0·A : ★₀) → (1·x : A) → (x ≡ x : A) ≔ (λ A x ⇒ δ _ ⇒ x)",
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testTC "1 · refl ⇒ ⋯" $ inferAs (ctx [<]) sone (F "refl") reflTy,
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testTC "1 · [refl] ⇐ ⋯" $ check_ (ctx [<]) sone (FT "refl") reflTy
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],
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@ -279,7 +279,7 @@ tests = "typechecker" :- [
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check_ (ctx [<]) sone
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(["A", "x"] :\\ E (F "refl" :@@ [BVT 1, BVT 0]))
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reflTy,
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testTC "1 · (λ A x ⇒ λᴰ i ⇒ x) ⇐ ⋯ # (def. and type of refl)" $
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testTC "1 · (λ A x ⇒ δ i ⇒ x) ⇐ ⋯ # (def. and type of refl)" $
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check_ (ctx [<]) sone reflDef reflTy
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],
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@ -289,7 +289,7 @@ tests = "typechecker" :- [
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testTC "x : A ⊢ 1 · (x, x) ⇐ A × A ⊳ ω·x" $
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checkQ (ctx [< FT "A"]) sone
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(Pair (BVT 0) (BVT 0)) (FT "A" `And` FT "A") [< Any],
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testTC "1 · (a, λᴰ i ⇒ a) ⇐ (x : A) × (x ≡ a)" $
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testTC "1 · (a, δ i ⇒ a) ⇐ (x : A) × (x ≡ a)" $
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check_ (ctx [<]) sone
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(Pair (FT "a") (["i"] :\\% FT "a"))
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(Sig_ "x" (FT "A") $ Eq0 (FT "A") (BVT 0) (FT "a"))
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@ -360,16 +360,16 @@ tests = "typechecker" :- [
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],
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"equalities" :- [
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testTC "1 · (λᴰ i ⇒ a) ⇐ a ≡ a" $
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testTC "1 · (δ i ⇒ a) ⇐ a ≡ a" $
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check_ (ctx [<]) sone (DLam $ SN $ FT "a")
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(Eq0 (FT "A") (FT "a") (FT "a")),
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testTC "0 · (λ p q ⇒ λᴰ i ⇒ p) ⇐ (ω·p q : a ≡ a') → p ≡ q" $
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testTC "0 · (λ p q ⇒ δ i ⇒ p) ⇐ (ω·p q : a ≡ a') → p ≡ q" $
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check_ (ctx [<]) szero
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(["p","q"] :\\ ["i"] :\\% BVT 1)
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(Pi_ Any "p" (Eq0 (FT "A") (FT "a") (FT "a")) $
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Pi_ Any "q" (Eq0 (FT "A") (FT "a") (FT "a")) $
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Eq0 (Eq0 (FT "A") (FT "a") (FT "a")) (BVT 1) (BVT 0)),
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||||
testTC "0 · (λ p q ⇒ λᴰ i ⇒ q) ⇐ (ω·p q : a ≡ a') → p ≡ q" $
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||||
testTC "0 · (λ p q ⇒ δ i ⇒ q) ⇐ (ω·p q : a ≡ a') → p ≡ q" $
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||||
check_ (ctx [<]) szero
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(["p","q"] :\\ ["i"] :\\% BVT 0)
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||||
(Pi_ Any "p" (Eq0 (FT "A") (FT "a") (FT "a")) $
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@ -380,7 +380,7 @@ tests = "typechecker" :- [
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"misc" :- [
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note "0·A : Type, 0·P : A → Type, ω·p : (1·x : A) → P x",
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note "⊢",
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note "1 · λ x y xy ⇒ λᴰ i ⇒ p (xy i)",
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note "1 · λ x y xy ⇒ δ i ⇒ p (xy i)",
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note " ⇐ (0·x y : A) → (1·xy : x ≡ y) → Eq [i ⇒ P (xy i)] (p x) (p y)",
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testTC "cong" $
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check_ (ctx [<]) sone
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@ -393,7 +393,7 @@ tests = "typechecker" :- [
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note "0·A : Type, 0·P : ω·A → Type,",
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note "ω·p q : (1·x : A) → P x",
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note "⊢",
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note "1 · λ eq ⇒ λᴰ i ⇒ λ x ⇒ eq x i",
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note "1 · λ eq ⇒ δ i ⇒ λ x ⇒ eq x i",
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note " ⇐ (1·eq : (1·x : A) → p x ≡ q x) → p ≡ q",
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testTC "funext" $
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check_ (ctx [<]) sone
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